La Temperatura e la Dilatazione Termica

Introduzione

La temperatura è una delle sette grandezze fondamentali del sistema internazionale ed è una misura rappresentativa dello stato termico di un corpo.

Se tocchiamo un corpo, abbiamo una sensazione soggettiva della temperatura; per avere una quantificazione precisa e oggettiva, ci serve un nuovo strumento di misura, il termometro.

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Se poniamo a contatto due corpi a diversa temperatura, dopo un certo tempo essi si ritrovano alla stessa temperatura, intermedia tra le temperature iniziali dei due corpi. In tal caso si dice che i due corpi sono in equilibrio termico.

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La misura della temperatura: Il Termometro

Tutti i corpi tendono a dilatarsi, aumentando le loro dimensioni, quando vengono riscaldati. Prendiamo ad esempio un comune termometro: quando esso viene messo a contatto con un corpo più caldo, il mercurio contenuto nella colonnina si dilata e il suo livello si alza.

Preso un termometro, dobbiamo fissare una scala delle misure attraverso esperimenti riproducibili.

Fissiamo lo 0 della scala in corrispondenza del livello che il mercurio assume, quando il termometro è messo in contatto con una miscela di acqua e ghiaccio.

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Fissiamo il valore 100 in corrispondenza del livello che il mercurio assume, quando il termometro è messo in contatto con acqua bollente.

Si divide l’intero intervallo in 100 parti uguali, tarando così il nostro strumento di misura della temperatura.

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Esso utilizza quindi una scala centigrada e la sua unità è il grado centigrado indicato con il simbolo °C. Questa scala è detta anche scala Celsius.

La scala kelvin

Nel SI la temperatura è misurata con la scala Kelvin (simbolo K). In essa la temperatura del ghiaccio fondente è assegnato il valore di 273,15 e alla temperatura dell’acqua bollente il valore di 373,15.

Il legame fra le scale Celsius e Kelvin è il seguente:

TK = TC + 273

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Un grado kelvin (1 K) corrisponde esattamente ad un grado celsius (1 °C).

Dilatazione termica lineare

Quasi tutti i materiali mostrano un aumento di volume all’aumentare della temperatura.

Se una dimensione del corpo è molto maggiore delle altre due, il corpo può essere considerato monodimensionale e la dilatazione termica interessa principalmente la dimensione maggiore: si parla in tal caso di dilatazione termica lineare.

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Supponiamo di avere un barra metallica di lunghezza iniziale l0, alla temperatura iniziale T0; se aumentiamo la temperatura a T, si nota un aumento della lunghezza della barra di ∆l.

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Tale incremento è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale l0, all’incremento di temperatura ∆T = T – T0 e ad un coefficiente lambda λ detto coefficiente di dilatazione lineare caratteristico del materiale:

Δl = l0 ∙ ΔT ∙ λ

La relazione scritta è la legge di dilatazione termica lineare.

Questo fenomeno si manifesta in molte situazioni comuni, come l’allungamento delle rotaie dei treni o dei tratti di viadotti.

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La tabella seguente mostra alcuni valori del coefficiente di dilatazione termica lineare per i materiali più comuni:

Materiale Coefficiente di dilatazione
termica lineare
(in °C-1 o K−1)
Acciaio 11×10-6
Alluminio 23×10-6
Ferro 12×10-6
Cemento 12×10-6
Invar (lega nichel e ferro) 1×10-6
Tungsteno 4×10-6
Vetro pirex 3×10-6
Vetro ordinario 9×10-6

La dilatazione termica volumica

Se consideriamo un corpo in cui tutte le dimensioni geometriche siano rilevanti, la dilatazione termica interesserà tutte e tre le dimensioni e il corpo aumenterà il suo volume all’aumentare della temperatura.

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La legge di dilatazione termica volumica è la seguente:

ΔV = V0 ∙ ΔT ∙ α

Dove:

ΔV è l’incremento di volume

V0 è il volume iniziale

ΔT è la differenza di temperatura

α è il coefficiente di dilatazione volumica

Si può dimostrare che i coefficiente di dilatazione volumica α è approssimativamente il triplo di λ.

La tabella seguente mostra alcuni valori del coefficiente di dilatazione termica volumica per i alcuni liquidi:

Materiale Coefficiente di dilatazione
termica volumica
(in °C-1 o K−1)
Acqua 0,06×10-3
Alcol etilico 1,01×10-3
Mercurio 0,18×10-3
Petrolio 0,9×10-3

Comportamento anomalo dell’acqua

Il comportamento dell’acqua sottoposto ad aumento o diminuzione di temperatura, presente alcune anomalie rispetto a quello delle altro sostanze.

Mentre tutti i corpi si dilatano se riscaldati o si contraggono se raffreddati, il volume dell’acqua diminuisce al diminuire della temperatura ma fino a 4 °C; se si diminuisce ulteriormente la temperatura, il suo volume ricomincia ad aumentare.

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Visto che il volume dell’acqua è minimo alla temperatura di 4 °C, la sua densità sarà massima in corrispondenza di tale valore di temperatura.

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